PEMBINAAN GEOMETRI (PADU)

Keterangan

Padu (Pepadu)
Pepadu mengandungi tiga ukuran iaitu panjang, tinggi dan lebar serta mempunyai isipadu. Ianya terbahagi kepada dua kumpulan iaitu Polyhedral dan solid of revolution.

Polihedra
Polihedra diistilah sebagai pepadu yang dikelilingi oleh satah yang dipanggil permukaan.

‘Regular Polihedra’
Apabila semua permukaan adalah sama ‘polihedron’ ini dipanggil ‘regular polihedra’. Contoh-contoh ada disenaraikan dibawah.
 
 

1.  Tetrahedron Ianya mengandungi empat permukaan yang mana setiap satu permukaan adalah segitiga kaki sama.
2.  Kiub atau ‘Hexahedron’ Mengandungi enam permukaan yang mana setiap satu permukaannya adalah segiempat sama.
3.  Prisma bersudut tepat. (Right regular prism). Prisma bersudut tepat mempunyai sisi yang bersudut 90? dengan tapak. Kesemua permukaan sisinya adalah empat segi bujur.
4.  Prisma condong (oblique) Prisma ini mempunyai axis yang condong (bersudut) dengan tapak.
5. Piramid Piramid adalah satu polihedra yang mengandungi permukaan sebagai tapak dan sisinya mengandungi beberapa permukaan segitiga yang bertemu antara satu sama lain pada titik yang dipanggil puncak (vertex) atau apex. Garisan bayangan yang menghubungkan pusat (tengah tapak) dengan puncak dipanggil axis
Piramid tepat (right regular pyramid) Piramid ini mempunyai axis yang bersudut 90? dengan tapak. Semua permukaannnya adalah sama iaitu segitiga sisi sama.
Octahedron Mengandungi lapan permukaan mana segitiga sisi sama adalah permukaannya.
Dodecahedron Mengandungi duableas permukaan dan pentagon (sisi lima) sebagai permukaannya.
Isosahedron Mengandungi dua puluh permukaan dan segitiga sisi sama adalah permukaannya.
Prisma (prism) Adalah polihedra yang terdapat dua permukaan yang sama dipanggil (dikenali) sebagai tapak dan atas, selari antara satu sama lain dan dihubungkan dengan segi empat selari. Garisan bayangan untuk mengukur tinggi dikenali sebagai axis.
Piramid condong (oblique pyramid) Piramid ini mempunyai axis yang bersudut dengan tapak. Prisma dan piramid dinamakan bergantung kepada bentuk tapak (base) sebagai contoh ‘triangular piramid’, ‘squares’ ‘pentagonal’ dan lain-lain.
Bulatan padu (solid of revolution) Adalah satu silinder berbentuk bulat tepat serta padu, yang digerakkan oleh satu permukaan segi empat, pada salah satu daripada permukaan yang tetap. Mempunyai tapak bulat. Garisan yang menyambung antara tapak dan atas dipanggil axis.
Kon bersudut tepat (right circular cone) Kon bersudut tepat terhasil daripada pergerakan segitiga padu bersudut tepat yang mana salah satu daripada sisinya yang bersudut tepat adalah tetap. Ia mengandungi satu tapak bulat.
Conic Section’ Apabila sebuah kon dipotong oleh keratan satah pada sudut yang berlainan, ia akan menghasilkan beberapa bentuk permukaan geometri yang berbeza. Gambarajah dibawah menunjukkan pandangan sisi sebuah kon yang dipotong dalam sudut-sudut yang berbeza serta nama-nama geometri yang terhasil daripada pemotongan tersebut.
Apabila satah keratan a.    Bersudut 90? dengan axis, hasil daripada pemotongan tersebut adalah bulatan (circle)
b.        Bersudut lebih besar dengan axis daripada sisi condong akan menghasilkan ellipse.
c.      Bersudut sama besar dengan sisi pada axis akan menghasilkan parabola.
d.    Bersudut lebih kecil dari pada sudut sisi condong pada axis akan menghasilkan hyperbola.

Bentuk sebenar keempat-empat hasil keratan tersebut boleh didapati dengan melukiskan pandangan auxiliarynya. Ianya boleh juga didapati dengan cara pembinaan geometri yang mana didefinisikan sebagai berikut.

Ellipse, parabola dan hyperbola adalah lokus satu titik yang bergerak, yang mana jarak daripada titik tetap dipanggil focus atau foci dan jarak bersudut tepat daripada satu garis lurus tetap dipanggil directrix adalah sama nisbahnya antara satu sama lain dipanggil eccentricity.

******************************************
SOALAN KEFAHAMAN
Untuk  menguji kefahaman anda sila jawab soalan berikut
Soalan 1