Bab 4
Geometri
    4.1 Sudut
      4.1.1 Ukuran untuk sudut
         
        60 saat = 1 minit
        60 minit = 1 darjah
        90 darjah = 1 sudut tepat
        4 sudut tepat = 1 bulatan

        Contoh 1 :

        Tukarkan 49° 38’ ke darjah dan perpuluhan darjah

        Penyelesaian :

        60 minit = 1 darjah
        38 minit = 38 X 1
                         60
                   = 0.633 darjah
        Jadi 49° 38’ = 49.633 °
         

      4.1.2 Ukuran untuk Sudut Radian
         
        Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan jejari j unit. AB ialah suatu lengkok yang mencangkum sudut AOB di pusat O.

        Apabila panjang lengkok AB = j unit, maka  AOB = 1 radian
        Apabila panjang lengkok AB = 2j unit, maka  AOB = 2 radian
        Apabila panjang lengkok AB = 2p j unit, maka  AOB = 2p radian

        Di ketahui 2p j ialah ukuran lilitan bulatan dengan jejari j unit dan sudut bulatan ialah 360 ° .

        Maka

        2  radian = 360 °
        radian = 180 °
        1 radian = 180 °

        atau 1 ° = ___  radian
                       180

      4.1.3 Jenis-jenis sudut dalam Garis Lurus
    (i) Jumlah sudut pada garis lurus ialah 180°
       


    (ii) Apabila dua garis lurus bersilang, sudut yang bertentangan adalah sama

    (iii) Apabila satu garis lurus bersilang dengan dua garis selari :
    (a) sudut sepadannya adalah sama
    (b) sudut yang bertentangan adalah sama1 2

       

      4.1. 4 Sudut-sudut dalam Segitiga

      (i)  A +  B +  C = 180 º
         
      (ii)  D =  A +  B
         
      (iii) Segitiga sama sisi mempunyai semua sisi dan sudut yang sama. Tiap-tiap sudutnya ialah 60 º

      a = b = c

      (iv) Segitiga kaki dua sama mempunyai dua sisi dan dua sudut yang sama.

             a = b

      A =  b

      4.1.5 Sudut-sudut dalam Bulatan
    (i) Sudut yang dicangkum di pusat bulatan oleh satu lengkok adalah dua kali sudut yang dicangkum oleh lengkok itu di lilitan bulatan.
       


       
       

    (ii) Sudut dalam semibulatan ialah 90 ° atau sudut tegak

      O

    (iii) Hasil tambah sudut-sudut pedalaman bertentangan dalam sisiempat kitaran ialah 180 °

    a + c = 180 °
    b + d = 180 °

    (iv) Sudut peluaran sisiempat kitaran adalah sama dengan sudut pedalaman bertentangan

    PST =  PQR

    4.2 Teorem Pythogoras
       

      Di dalam sebarang segitiga bersudut tepat seperti di dalam rajah di atas

      AC2 = AB2 + BC2

      ( AC ialah hipotenus )

      c2 = a2 + b2

      Contoh 2 :

      Dalam segitiga ABC berikut, sudut A = 90 º, a = 16.3 cm dan b = 13.2 cm. Carikan nilai c

      Penyelesaian :

               a 2 = b 2 + c 2
      ( 16.3 ) 2 = ( 13.2 ) 2 + c 2
                c2 = 265.69 - 174.24
                    = 91.45
                 c = Ö 91.45
                    = 9.56 cm

    4.4 Tangen
    (i) Suatu tangen pada sastu bulatan membuat sudut 90 º
       
    (ii) Jika 2 tangen dilukis dari satu titik katakan Z, tangen tersebut adalah sama panjang
       

      XY + YZ

    (iii) Jika 2 bulatan bersentuhan pada sebelah dalam atau luarnya, garis yang melalui pusat-pusat bulatan adalah juga melalui titik tangennya.

    4.4 bPerentas
    (i) Jika garis pusat satu bulatan adalah pada sudut tepat dengan satu perentas, ianya membahagikan perentas tersebut kepada dua anu.
       
    (ii) Jika dua perentas bertemu di dalam bulatan, hasil darab sebahagian daripada perentas adalah sama dengan hasil darab daripada perentas yang lain.

 
 

Tamat

******************************************
Buku Rujukan:-
1. Buku Panduan Ibu Pejabar MARA. Bahagian Kemahiran,Kuala Lumpur

******************************************
SOALAN KEFAHAMAN
Untuk  menguji kefahaman anda sila jawab soalan berikut
Soalan 4